Моделювання особливостей геометрії шахової дошки та споріднені задачі

Анотація

Назва: Моделювання особливостей геометрії шахової дошки та споріднені задачі

Автор: Туголукова Аліна Ігорівна

Рік: 2009

Відділення: Наукове відділення математики

Секція: Математичне моделювання

Керівники: Гребенюк Юрій Валерійович, студент 4 курсу механіко-математичного факультету ХНУ імені В.Н. Каразіна,

Зарицький Олександр Миколайович, студент 4 курсу механіко-математичного факультету ХНУ імені В.Н. Каразіна

Рецензент: Макаров О.А., доцент кафедри математичного аналізу ХНУ ім. В.Н. Каразіна

Результат: участь у Всеукраїнському етапі

Школа: ХГ №46

Клас: 10

Тези:

В роботі досліджувалися деякі проблеми, пов’язані з шаховою математикою. Зокрема, вивчався „метод шахової дошки”, який використовується для доведення різноманітних формул. Також, у роботі були сформульовані основні питання так званої геометрії шахової дошки, зображені проблеми, які з цим пов’язані, та запропоновано два шляхи їх вирішення, один з яких і був досліджений.
У роботі було запропоновано розглянути швидкості для шахових фігур, що дає змогу зберегти основні властивості евклідової геометрії для вимірювання відстаней на шаховій дошці. Ця модель є досить природною, адже з її допомогою можна зберегти звичайне поняття відстані між точками. Крім того, було встановлено аналогію між геометрією шахової дошки та геометрією Банана – Мінковського.
Після розглядання швидкостей та їх властивостей, за їх допомогою було розв’язано декілька шахових етюдів (переважно пов’язаних з ендшпілями за участю короля та пішака). Зокрема, було доведено відоме кожному шахісту правило „квадрата”, що стосується визначення того, чи наздожене король пішака. Для підтвердження отриманих закономірностей була написана комп’ютерна програма, яка дозволяє змоделювати ендшпіль шахової партії за участі королів та пішаків.

Скачать бесплатно пример МАНовской работы