Онлайн-урок №23 "Маятники. Механические волны."

Конспект 30. Маятники. Механические волны.

2. Виды колебаний

Определение. Свободные колебания – это колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как ее вывели из положения равновесия (после кратковременного действия внешней силы).
Примеры свободных колебаний: колебания свободных маятников, колебания струны гитары после удара и т.п.
Определение. Вынужденные колебания – это колебания, которые совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы.
Примеры вынужденных колебаний: колебания мембраны динамика, поршня в цилиндре камеры внутреннего сгорания и т.п.
Определение. Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды колебаний тела, при совпадении собственной частоты колебаний системы с частотой колебаний внешней силы.
Замечание. Собственная частота определяется параметрами колебательной системы.
Примеры резонанса: мост, который может разрушиться, если по нему пройдутся солдаты, маршируя в ногу; лопающийся от голоса певца хрустальный бокал и т.п.
Определение. Автоколебания – незатухающие колебания, которые существуют в системе за счет регулируемого самой системой поступления энергии от внешнего источника.
Примеры автоколебаний: колебания маятника в часах с гирьками, колебания электрического звонка и т.п.

3. Маятники

Замечание. Колебания рассматриваемых маятников являются гармоническими. 
Определение. Математический маятник – это система, представляющая собой материальную точку на длинной невесомой нерастяжимой нити, которая совершает свободные малые колебания под действием равнодействующей силы тяжести и силы натяжения нити.

 – период колебаний математического маятника, с
Где l – длина нити, м
Замечания:
1) Формула периода корректна при условии того, что нить намного длиннее линейных размеров груза и что колебания малые;
2) Период не зависит от массы груза и от амплитуды колебаний;
3) Период зависит от длины нити (нагрев/охлаждение) и от ускорения свободного падения (горные районы, широта местности).
Определение. Пружинный маятник – колебательная система, состоящая из тела, закрепленного на упругой пружине, которое совершает свободные малые колебания.

Замечание. В простейшем случае рассматриваются колебания в горизонтальной плоскости вдоль поверхности без учета сил трения.
– период колебаний пружинного маятника, с
Где m – масса груза, кг
k – жесткость пружины, Н/м
Замечания:
1) Формула периода корректна при условии того, что колебания малые;
2) Период не зависит от амплитуды колебаний;
3) Период зависит от массы груза и жесткости пружины.
Превращение энергии при гармонических колебаниях:
1) Математический маятник: ;
2) Пружинный маятник (горизонтальный) .

4. Механические волны

Замечание. Если, возникнув в одном месте механические колебания, распространяются в соседние области пространства, заполненного веществом, то говорят про волновое движение.
Определение. Механическая волна – это процесс распространения механических колебаний в какой-либо среде. 
Виды волн: 
1) Поперечные волны – это такие волны, в которых направление колебаний перпендикулярно к направлению распространения волны. 
Примеры поперечных волн: волны на воде, волны в хлысте и т.п.
2) Продольные волны – это такие волны, в которых направление колебаний параллельно к направлению распространения волны.
Пример продольных волн: звуковые волны. 
Определение. Длина волны () – минимальное расстояние между двумя точками волны с одинаковой фазой колебаний, т.е. в упрощенной формулировке – это расстояние между соседними гребнями или впадинами волны. Оно же – расстояние, которое проходит волна за один период колебаний.

 – длина волны, м
Где υ – скорость распространения волны, м/с
T – период колебаний, с
ν – частота колебаний, Гц
Определение. Звуковые волны (звук) – механические продольные упругие волны, распространяющиеся в среде.
Диапазоны звуковых волн (по частотам):
1) Инфразвук:  , может оказывать неблагоприятное воздействие на организм человека;
2) Слышимый звук: ;
3) Ультразвук: частота более 20000 Гц, некоторые животные чувствительны к ультразвукам, летучие мыши используют его для ориентирования в пространстве, используется в технологиях эхолокации и ультразвукового исследования в медицине.
Замечания:
1) Скорость звука – это скорость передачи упругой волны в среде, как правило она тем больше, чем более плотной является вещество. Скорость звука в воздухе ;
2) Громкость звука характеризуется амплитудой и частотой колебаний частиц упругой среды;
3) Высота тона звука определяется частотой колебаний частиц упругой среды.
Определение. Эхолокация – технология измерения расстояний до объектов с помощью излучения звука и регистрации задержки времени до приема его эха, т.е. отражения звука от границы раздела сред. Как правило, в этой технологии используется ультразвук.

 – расстояние до объекта в эхолокации, м
Где c – скорость звука в среде, м/с
t – интервал времени прохождения звука до цели и обратно, с