Онлайн-урок №11 "Основное уравнение МКТ. Уравнение состояния идеального газа."

1. Введение в молекулярно-кинетическую теорию

Основные положения МКТ:
1) Все вещества состоят из мельчайших частиц: атомов и молекул;
2) Все частицы вещества находятся в непрерывном хаотичном движении;
3) Частицы вещества взаимодействуют силами притяжения и отталкивания.
Определение. Идеальный газ – модель реального газа, представляющая собой набор материальных точек, которые не взаимодействуют.
Замечание. Идеальный газ будет близок к реальному газу при низком давлении и высокой температуре.
Определение. Вакуум (технический) – газ при давлении намного более низком, чем атмосферное. Или состояние вещества, в котором длина свободного пробега частиц намного больше размеров сосуда (высокий вакуум).
Определение. Броуновское движение – беспорядочное видимое движение частиц твердого вещества, взвешенного в жидкости /газе, вызванное тепловым движением частиц жидкости/газа.

Определение. Диффузия – процесс взаимного проникновения частиц одного вещества, между частицами другого вещества, приводящий к естественному перемешиванию контактирующих веществ.

Замечание. Количество вещества (ν,[ν]=моль) – величина, характеризующая относительное количество частиц вещества.
 – количество вещества, моль
 – количество вещества, моль
Где N – количество молекул в теле
 – постоянная Авогадро (количество частиц в 1 моле вещества)
m – масса тела, кг
М – молярная масса, т.е. масса одного моля вещества (табл. Менделеева), кг/моль
Замечание. Важно не забывать для записи молярной массы в СИ выполнять умножение относительной молекулярной массы из таблицы Менделеева на . Например, .
Замечание. В разных источниках могут быть указаны различные величины в качестве микро- и макропараметров газа.
Микропараметры газа (характеризуют частицы газа):
1) Масса частицы :

2) Средняя квадратичная скорость движения частицы .
3) Концентрация частиц :

Где V – объем, в котором находится N частиц, м^3.
Макропараметры газа (характеризуют газ в целом):
1) Давление .
2) Объем .
3) Температура .
Замечание. Все значения температур в СИ измеряются в кельвинах, т.е. по шкале абсолютных температур. Абсолютный ноль температур равен -273,15°С и не достижим на практике.
 – перевод между шкалами Цельсия и Кельвина, К
Нормальные условия газа: Т = 273 К (0℃), .
 – количество вещества для газов при нормальных условиях, моль 
Где  – молярный объем

2. Основное уравнение МКТ

 – основное уравнение МКТ для идеального газа, Па
 – давление идеального газа, Па
Где  – постоянная Больцмана
Средняя кинетическая энергия поступательного движения частицы, Дж:

Давление и температура газов с точки зрения МКТ: 
1) Температура – это мера средней тепловой энергии движения частицы вещества или мера активности движения частиц.
2) Давление газов характеризуется количеством соударений частиц с поверхностью в единицу времени и их средней кинетической энергией. 

3. Закон Менделеева-Клапейрона, изопроцессы

 – уравнение состояния идеального газа (закон Менделеева-Клапейрона)
Где   универсальная газовая постоянная
 – закон Клапейрона
 – закон Клапейрона для использования при решении задач
Замечание. Закон Клапейрона описывает процесс изменения всех макропараметров газа в стационарных состояниях (для определенного момента времени), для данной массы вещества (m = const).
Изопроцессы в газах (газовые законы) – процессы с участием газа постоянной массы (m = const), при которых один макропараметр газа не меняется.

1) Изобарный процесс (p=const)
 – закон Гей-Люссака (уравнение изобары)
 – закон Гей-Люссака для использования при решении задач
Пример. Газ под свободно двигающимся поршнем без трения:
– если поршень невесомый 

– если поршень имеет массу m: , где S – площадь поверхности поршня, м2

Графики изобарного процесса:

2) Изохорный процесс (V = const) 
 – закон Шарля (уравнение изохоры)
 – закон Шарля для использования при решении задач
Пример. Газ, находящийся в жесткой оболочке (баллон).

Графики изохорного процесса:

3) Изотермический процесс (Т = const)
 – закон Бойля - Мариотта (уравнение изотермы)
 – закон Бойля – Мариотта для использования при решении задач
Пример. Процессы, в которых температура поддерживается за счет окружающей среды: всплывание пузырька воздуха в воде и т.п.

Графики изотермического процесса:

4. Работа с графиками изопроцессов

Замечание. Цикл газа – это последовательность процессов, которая возвращает газ в исходное состояние (замкнутый график).
Пример. Перестроение графиков изменений состояния газа, состоящих из участков изопроцессов, из одних координат в другие.