Онлайн-урок №2 "Неравномерное движение. Движение тел под действием силы тяжести"

5. Равнопеременное (равноускоренное) движение

Неравномерное движение – движение с переменной скоростью .
Определение. Мгновенная скорость – скорость тела в данной точке траектории, в данный момент времени. Находится отношением перемещения тела  к интервалу времени ∆t, за который это перемещение было совершено, если интервал времени стремится к нулю.

Определение. Ускорение  – величина, показывающая на сколько изменяется скорость  за интервал времени ∆t.

Где  – конечная, а  – начальная скорость за рассматриваемый интервал времени.

Определение. Равнопеременное прямолинейное движение (равноускоренное) – это движение, в котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на равное значение, т.е. это движение с постоянным ускорением .

Замечание. Говоря, что движение равноускоренное, считаем, что скорость возрастает, т.е. проекция ускорения  при движении вдоль направления отсчета (скорость и ускорение совпадают по направлению), а говоря – равнозамедленное, считаем, что скорость убывает, т.е.  (скорость и ускорение направлены на встречу друг другу). В школьной физике оба эти движения, обычно, называют равноускоренными.

Уравнения перемещения, м:

Графики равнопеременного (равноускоренного) прямолинейного движения:

1) 

График – прямая линия, параллельная оси времени.

2) 

График – прямая линия, которая строится «по точкам».

Замечание. График скорости всегда начинается с начальной скорости.

3) 

График – парабола, которую удобнее всего строить методом «по вершине».

4) 

График – парабола, которую удобнее всего строить методом «по вершине» или получать  путем переноса графика S(t) на  вдоль оси ординат.

5) График пути от функции l(t) строится путем симметричного отображения участков убывания графика S(t) наверх.
Пример.

Свободный полет (падение) – движение тел под действием силы тяжести.

Замечание. Рассматриваем движение вблизи поверхности Земли с пренебрежимо малым сопротивлением воздуха. Так как на тело вблизи поверхности Земли действует постоянная сила тяжести, то любые тела движутся с ускорением a=g=9,8 м/с².

Свойства движения тел, находящихся в свободном полете:

1) Вертикальная проекция скорости в верхней точке свободного полета равна нулю;

2) Равенство времени взлета и падения тела на один и тот же уровень;

3) Равенство скорости подбрасывания и падения тела на одном и том же уровне.

6. Свободное падение (взлет) в вертикальном направлении

Замечание. Верны все формулы для равнопеременного (равноускоренного) движения с ускорением a=g.

 – максимальная высота взлета при вертикальном подбрасывании, м

 – высота падения, м

7. Тело, брошенное горизонтально

Замечание. Для описания движения тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту, вводят плоскую систему координат и используют метод разделения такого движения на два направления («метод проекций»).

Так как тело падает вниз под действием силы тяжести, то движение по вертикальному направлению равнопеременное и происходит с ускорением g, которое направлено вдоль оси Oy вниз, поэтому движение вдоль оси  равноускоренное Oy.

Поскольку по горизонтальному направлению (вперед) тело летит по инерции и сопротивлением воздуха мы пренебрегаем, то вдоль оси  тело не разгоняется и не тормозит, т.е. движется равномерно с постоянной скоростью.

 – система уравнений, описывающих движение тела, брошенного горизонтально, м

 – перемещение с точки броска в точку падения, м

8. Тело, брошенное под углом к горизонту­­­

Замечание. Скорость в криволинейных движениях направлена по касательной к траектории.

 – проекция скорости на ось , 

Замечание.  не меняется на протяжении всего полета, т.к. вдоль оси  движение равномерное.

 – расстояние полета по горизонтали, м

Замечание. При броске под углом 45° к горизонту расстояние полета будет максимальным.

 – максимальная высота взлета, м

 – время полета, с